董媛卿老師「學前基本能力」七個主題
五、數與量
A「數」與「量」的訓練
一、前置條件
1.
語言理解：數與量的教學過程需要用語言過陳述或說明指令或解釋其意
2.
知動能力：孩子需要眼手協調搭配的能力以操作大人準備的教具或玩具
二、注意事項
1.服從：數與量的教學過程中，經常由大人提出問題讓孩子應答。若孩子服從性高的話，大人可明確知道他答錯或不回應是不會或不想學
2.專注：數與量的教學過程中，需要孩子俱備至少五分鐘的專注持久，才能教會一些需要用腦到思想的內容
3.教具：量－至少200個或片
形－同形狀
色－單素色（不同顏色可混用）
功能－可疊高或接合固定（滾動不宜）
型態－眼手協調的操作型
三、初階目標
1.
孩子仿說大人提供的數數量（1至5,
1至10,
1至20,1至50,
1至100）
2.
大人先從頭唸數，中途大人停下來叫孩子接數。
3.
大人說或提到任何相關數字時，同時打出手姿表示數量（例：媽媽一個人出去，你和妹妹兩個人留在家裡看電視）。
4.
大人需先確立一對一的關係（例：一個語音應對一個字、一個數量應對一物件），再教孩子以「先指再數」方式唸數阿拉伯數字。
5.
孩子數完，大人問總共幾個數量（大人可打手勢做出數量包括的範圍）。
6.
大人需在孩子心中確立數量和阿拉伯數字正確應對（○○○即是數字３的數量－３個圓圈）。
7.
大人以區分異同的推理原理應用在數量上，讓孩子從不同組的教具中找
出哪一組是相同數量或不同數量。
四、進階目標
8.
大人先建立序數觀念（多一個的數量卡放後面，少一個的數量卡放前面），再讓孩子自己決定數量多與少的先後序位。
9.
大人讓孩子從兩堆中挑出哪一堆數量較多？哪一堆數量較少？
10.
大人讓孩子兩堆中選出多的那一堆，並數出多幾個？或指出少的那一堆，並說出少幾個？
11.
大人讓孩子解決問題：如何讓兩堆中的數量一樣多？（增加哪一堆？增加幾個？移走哪一堆？移走幾個？）
12.
大人在同一堆中再增加某數量的教具，再問增加後，數量是不是變化？是不是數量變的愈過愈多？減少後，數量是不是也變化？是不是數量變的愈來愈少？
13.
大人也需讓孩子充份地了解數與量教學中常用的語辭「原來」、「後來」、「增加」、「增多」、「減少」、「減掉」、「最後」、「總共」、「還剩」、「剩下」等意思。
14.
大人以「先後配對法」把「0」與「沒有」、「用完」、「吃光」和「零」的相似意思建構起來。
五、高階目標
15.
大人提出口語應用題，讓孩子用操作型的教具去體驗數量的變化。一旦
孩子算對了，大人可在紙上主動寫下二、三年後才會看到的數學加減橫式或直式，以便孩子先熟悉或有略約的概念即可。
16.
大人把「分出去」和「減去」釐清，同時也比較「平分」和「分出去」有何異同。
17.
「平分二份」意指「二等份中的一份」，以此類推至平分十二份（1/12）。
18.
大人讓孩子明白「部份」和「全部」或「完整」的差別。
19.
大人用藥盒或日曆教導孩子數日子、認識星期週間和週末及算出月份日數和確實日期。
20.
大人可先教導正點和半小時的時間算法，同時也讓孩子知道超過或不到的差別和說法。至於換算分時秒方面，不如等到上國小再學也不遲。
如果可能大人最好讓孩子先養成習慣，運用「查表方式」以確定數量因增加、減少或平分後的精確變化，並找到其應對的阿拉伯數字。其實，數學的根基不是靠「記憶力」，推理才是學習算術或數學的主要方法。千萬不要逼迫孩子用記憶力過背誦阿拉伯數字就以為是學習算術或數學的基石－「數與量」概念。
B序數怎麼敎？
1.
大人用白色全張名片卡畫好數量卡；
2.
先讓孩子算一算，數一數，口頭說出總共數量；
○○○○○ ○○○○ ○○○○○○
○○○○○
3.
讓孩子從十張數字卡（1/4藍色名片卡）找出正確的數字名片卡「5」、「4」、「6」、「5」配對；
（５） （４） （６）
（５）
4.
大人用1/2綠色名片卡各書寫下列橫式：
４－１＝□
４＋１＝□
５－１＝□
５＋１＝□
６－１＝□
６＋１＝□
5.讓孩子再次把相關的橫式與上述數量卡和數字卡配對；
6.大人一再口述序數的指導語以提醒孩子排列的條件如下：
a.比它多的放後面；
b.比它少的放前面；
c.相同數量上下重疊；
7.大人每次選定二個數量卡，讓孩子決定孰者在後面，孰者在前面，孰者上下重疊；
8.當孩子排錯時，大人就從上述第2步驟從頭來過；
9.直到孩子排出上述四張數量卡為止。
10.大人先拿著綠色名片卡和白色數量卡搭配排列再詢問孩子下列問題：
○○○○
○○○○○
４
＋
１ ＝
５
11.大人口頭詢問下列問題：
「4再加1是多少？」
「5是不是比4多了1？」
「5是不是放在4的後面？」
12.大人先拿著綠色名片卡和白色數量卡搭配排列再詢問孩子下列問題：
○○○○ ○○○○○
５－１＝４ ５
13.大人口頭詢問下列問題：
「５減1是多少？」
「４是不是比５少了1？」
「４是不是放在５的前面？」
14.大人測試：
「4多加了1是數字幾？」
「5多加了1是數字幾？」
「6多加了1是數字幾？」
「7多加了1是數字幾？」
「6減去了1是數字幾？」
「5減去了1是數字幾？」
「4減去了1是數字幾？」
15.如果孩子答的快又對的話，表示孩子終於懂了「序數」概念。不過，至少還需要來來回回進行不同數量比較的練習二、三週，才能確實地建構進入孩子的腦海中。
B為什麼數到「4」就常漏掉？
問題：他會數數，從１數到３沒問題，他也記住５至１０，為什麼他常會漏掉「４」？
回答：１．他的記憶力有限，他超過三樣就會漏唸。
２．他的視覺記憶太好，他是視覺優勢學習風格，他從「電梯」裡樓層按鍵中學習對應關係，而電梯常故意漏寫「４」（因為不吉利）。
３．固執的個性已形成，一旦記住後，大人再怎麼糾正，他還是不會自我提醒或自我要求特別注意。.
４．隨便馬虎的學習態度已養成，不先想清楚就隨口說出，錯了也不管，自覺無所謂。
建議：１．記憶欠佳者：運用「疊蛋糕法」來落實記憶效果。
１
１ ２
１ ２ ３
１ ２ ３ ４
１ ２ ３ ４ ５
１ ２ ３ ４ ５ ６
１ ２ ３ ４ ５ ６ ７
１ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９
１ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０
１ ２ ３
１ ２ ３ ４ ５
１ ２ ３ ４ ５ ６ ７
１ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９
１ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０ １１
２．視覺優勢者：早點帶入阿拉伯數字形，故使用名片卡書寫阿拉伯數字搭配唸讀，就不會漏唸。大人常要求孩子先排出阿拉伯數字名片卡後，再唸讀數字就不會出錯。
３．固執者：大人教過「正確版」後，隨堂評估或試測時，由孩子自己檢查對或錯，並讓孩子自己說出為什麼是「對」或怎麼知道是「錯」的理由。
４．隨便馬虎者：大人最好明確建立「獎勵與處罰」的制度，例如：一次就數對可以加倍獎勵或加量；自己找到錯誤，最多只重做或重唸三次，被大人指出錯誤，則二十遍。原則上，有天壤之別的獎勵或處罰，孩子才會在意表現或後果。
B接數阿拉伯數字怎麼敎？
1.大人在每排各放三個空白的白色名片卡；
2.大人叫孩子數一數，算出總共名片卡的張數；
3.大人讓孩子在白色名片的上方搭配綠色數字卡；
4.大人先在藍色名片卡上書寫序數的橫式，例：「3+1=4」；
5.大人在白色名片卡的下方搭配藍色名片卡；
0+1=1 1+1=2
2+1=3
1 2
3
□
□
□3（總共3個）
3+1=4 4+1=5
5+1=6
4 5
6
□
□
□6（總共6個）
6+1=7 7+1=8
8+1=9
7 8
9
□
□
□9（總共9個）
9+1=10 10+1=11
11+1=12
10 11
12
□
□
□12（總共12個）
12+1=13 13+1=14
14+1=15
13 14
15
□
□
□15（總共15個）
6.大人提問下列問題，讓孩子找到白色名片卡的數量和阿伯數字的位置；
「5=3+2」：第一排總有有幾張白色名片卡？
每排是不是都是排出3張白色名片卡？
「5」在第一排，還是第二排？
「5」在第二排的第幾個序位？
第一排最後是什麼數字？
比3多1個是多少數量？
「3+1=4」在那裡？
「4」是不是在第二排的第一個序位？
比4多加1個是多少數量？
「4+1=5」在那裡？
「5」是不是在第二排的第二個序位？
「5」是不是在第二排的第二個序位？
「7=6+1」：第一排總共有幾張白色名片卡？
每排是不是都是排出3張白色名片卡？
第一排再加3張就是第二排的總數？
第二排總共有幾張白色名片卡？
「6」在第一排，還是第二排？
「6」在第二排的第幾個序位？
「7」在「6」的後面，還是前面？
「7」是不是在第三排？
「7」在第三排的第幾個序位？
「7」是不是在第三排的第一個序位？
8.若以「7」為例：
第一排的最後一個數字是多少？
「3」在那裡？
「3多加了1是數字幾？」；
「4」在那裡？
「4多加了1是數字幾？」；
「5」在那裡？
第二排的最後一個數字是多少？
「6」多加了1是數字幾？
「7」在那裡？
「7」在第幾排上？
「7」在第三排上的第幾個序位？
「7」是不是在第三排上第一個序位？
「7」是不是「6多加了1」？
C如何從日常生活中建構1至4？
如果家中有父母和孩子總共四個人的話，即使孩子仍未開口說出二或三個字詞，大人仍可以先著手「口語理解」的訓練，並把「數與量」中1至4的概念建構進入孩子的腦海中。等到孩子日後開口說話，也能切題回答時，「1至4的數與量」早已明白，那時，以1至10為訓練「數與量」的範圍就相當恰當。
因此，建議大人先思考清楚下列相關問題？
1.家中總共幾個人？
2.決定訓練的數字與數量的範圍是1至4、1至3或1至2？
3.大人需要主動旁白多少次？
4.用右手或左手打出數量的手勢？
5.人數增加時，需不需要呈現「增加」的過程？
6是否需要把所數的數量包括哪些人以食指明確地點指出來？
7.最後總人數需不需要以兩手同時展現在孩子的眼前（右手和左手合併呈現）？
8.從哪些地方可以評量出孩子是否已完全了解大人打出手指數量的意思？
9.從哪些地方可以評量出孩子是否已充份地理解大人口語說出的數量的意思？
10.何時可以上桌正式著手「數與量」相關教具的操作練習？
11.數與量的總共完成後是不是進行下一目標－數量異同或序數建構？
12.中級階段的「數與量」訓練，可以延伸至1至5或1至10？
.
（範例）
地點：家裡的客廳
人物：爸爸和姊姊正在看電視
對話者：媽媽與小女兒正在說話
訓練目標：1.讓小女兒多聽多記口語1至4的語音
2.讓小女兒明瞭口語說出數字1至4的意思
3.讓小女兒明白「1根手指」是與「一個人」應對
4.讓小女兒清楚看到「增加」的過程
5.讓小女兒知道手勢1指至4指的意思
6.讓小女兒清楚看到「增加」的過程
7.讓小女兒懂得「總共數量」的結果.
例A：媽媽「一個人」（右手的一根食指點向自己）出去買菜。
例B：你和妹妹「二個人」留在家裡（右手的一根食指分別一一輪流指著孩子們後，再打出總共二指的手勢），
例C：爸爸「一個人」（右手的一根食指點向坐在沙發椅的爸爸）會陪伴你們姊妹二個人（右手的食指先點向大女兒，右手再加入中指點向小女兒）
例D：你、妹妹和爸爸三個人一起看電視（右手的食指先點向爸爸，右手再加入中指點向大女兒，最後右手再加入無名指點向小女兒）。
例E：買完菜，媽媽一個人（左手的食指點向自己，再把左手的一指和右手的三指一起並列呈現出來）就會回家做飯給我們全家四個人吃（最後媽媽使用兩隻手，總共打出四指的手勢，呈現在孩子眼前）
例F：等吃完飯後，我們全家人都出去逛街的話，說出會一起出去逛街的人有哪些人？
爸爸會不會去？（右手的食指先點向爸爸）
姊姊會不會去？（右手再加入中指點向大女兒）
妹妹（你）會不會去？（右手再加入無名指點向小女兒）
媽媽會不會跟你們三個人一起出去逛街？（另舉出左手的食指點向自己）
例G：等吃完飯後，我們全家人都出去逛街的話，我們幾個人一起出去呢？
（媽媽右手的三指和左手的一指並列在孩子的眼前）
例H：你、姊姊和爸爸總共三個人留在家看電視的人數多，還是你、姊姊、爸爸和媽媽總共四個人一起出去逛街的人數多些？
（媽媽右手的三指和左手的一指在孩子的眼前分開再並列，讓孩子決定右手的三指的數量多，還是右手加上左手的四指的數量多）,
例I：你、姊姊和爸爸留在家看電視的三個人是不是比你、姊姊、爸爸和媽媽一起出去逛街的四個人少了一個媽媽？
（媽媽右手的三指和左手的一指在孩子的眼前分開，讓孩子決定是不是少了左手的一根手指的媽媽）
例J：你、姊姊、爸爸和媽媽一起出去逛街的四個人是不是比你、姊姊和爸爸留在家看電視的三個人多了一個媽媽？
（媽媽右手的三指和左手的一指在孩子的眼前分開，讓孩子決定是不是多了左手的一根手指的媽媽）
C為什麼聽不懂「相同的2個」？
分析：1.大人的指令以往多為「相同顏色的積木排在一起」、「排完算出總共幾個紅色積木？」…等，自閉兒總是耍偏態記憶力以應付大人的要求，誤以為大人又下相同的指令，她就把所有的紅色積木都數一回，只想趕快算出總數來因應。事實上，她未聽完，故也未聽懂大人的指示。
2.「相同的2個」和「2個相同」的意思類似，大人只以自己常用的說法來指示，孩子聽不懂就開始一再解釋不停，愈說愈複雜。孩子的語言能力仍差，大人說太長又講太多話，仍未達到「教會」的效果。
3.孩子的服從性仍差，她總是以她想做的方式進行教具操作。
4.孩子習慣一種可能性，她只排了紅色積木2個，她不會繼續排完所有顏色。
5.孩子還不明白什麼是「只有」，故她無法正確地回答「只有2個積木是什麼顏色」、「哪種顏色只有2個？」、「相同顏色只有2個的積木是什麼顏色？」…等問題。
建議：1.大人叫孩子拿出教具，放在桌上。
2.大人指示孩子把桌上所有積木翻平、翻正。
3.問：這是什麼東西？積木、彩色筆？（積木）
4.問：桌上積木都是相同的顏色嗎？（不是）
5.大人指示孩子把相同顏色排成一行，強調從左排到右。
6.問：每一個顏色的積木都是相同的數量嗎？（不是）
7.問：幾種不同的顏色？（四種顏色）
8.問：哪四種顏色？（大人指一個顏色積色，讓孩子說出顏色名稱）
9.問：綠色積木總共有幾個？（5個）
10.問：藍色積木總共有幾個？（3個）
11.問：紅色積木總共有幾個？（2個）
12.問：黃色積木總共有幾個？（8個）
13.問：這一行有幾個空格可以放積木？（大人先拿出都是二格的置物盒，指著某一行提問）（2個空格）
14.大人叫拿出二個相同顏色的積木，放在同一行裡（大人遮住其他行，只留下一行讓孩子放入）。
15.大人叫孩子再找其他顏色的2個，放在同一行裡（只要孩子排對了第一行，大人就不必再遮住其他行了）。
16.問：是不是每一行都是2個積木？（是）
17.問：是不是每一行放的都是相同的顏色？（是（
18.問：是不是每一行都是「相同的2個積木」？（是）
19.問：是不是每一行都是「2個相同的積木」？（是）
20.問：哪一個顏色只有2個，拿出2個排入2格置物盒裡就拿光了？（紅色）
21.問：哪些顏色不只2個，拿出2個排入2格置物盒裡還有剩？（黃色、藍色、綠色）
22.測驗一：大人運用3格置物盒排列積木：紅紅紅
藍藍黃
綠綠綠綠綠
黃黃藍藍
紅黃綠
綠綠綠
綠藍綠
紅紅
藍藍藍藍
問：哪一行是相同顏色？
哪一行是相同顏色3個？
哪一行每種顏色只有1個？
哪一行相同顏色各2個？
哪一行積木最多？
哪一行積木最少？
哪一行藍色最多？
哪一行相同顏色2個？
23.測驗二：依大人指令運用每一行都是10格的置物盒排列
第一行排相同綠色4個
第二行先排黃色、再排綠色，最後排藍色
第三行排3個藍色，四個綠色、2個黃色
第四行依綠、藍、黃各放一個，從第一格排到最後一格
第四行依綠、藍、黃各放三個，從第一格排到最後一格
24.測驗四：相同顏色排一行，需要排幾行？
相同顏色4個排一行，需要排幾行？
只有2個相同顏色是哪一行？什麼顏色只有2個？
D「比較」數量之外，如何整合為「常識」？「名片卡」
搭配名片卡進行整合：
A.
學習障礙－1.讓孩子自行唸讀題目中的文句。
2.大人提問：「題目中這句話提到哪些相關常識？」
3.大人先主動呈現一張名片卡，上面已書寫了與題目相關的一項常識。
4.大人叫孩子自己再多想一想還有哪些與所唸讀的題目相關的常識？
5.當孩子說出一項相關的常識，大人就當場書寫新的名片卡上。
6.只要孩子多說出二項整合過「常識」就算通過了。
B.
智能障礙－1.大人先唸讀題目中的文句給孩子聽。
2.大人只呈現一張名片卡，上面已書寫了與題目相關的一項常識。
3.大人提問：「你從題目中哪裡知道這張名片卡上書寫的常識的？」、「這張名片卡裡與題目中哪些地方相關的？」、「指出題目中那裡讓你聽懂或看懂這張名片卡的意思？」
4.只要孩子講得通就可以接受了。
C.
自
閉
兒－1.讓孩子自行唸讀題目中的文句。
2.大人提問：「題目中這句話提到哪些相關的常識？」
3.大人呈現五張名片卡（其中三張是與題目相關的常識）。
4.大人唸讀每一張名片卡給孩子聽。
5.從五張名片卡中，大人叫孩子挑出與所唸讀的題目相關的常識。
6.只要孩子挑出三項整合過的「常識」就算通過了。
題目ａ１：「８比５多」
□如果加上了單位「元」之後，是不是進行「錢數多少」的比較？
提問內容：姊姊存了８元，弟弟存了５元，
你認為姊弟倆所存的錢數如何？
整合結果：姊姊的錢比弟弟多。
弟弟的錢比姊姊少。
姊姊和弟弟存的錢不相同、不一樣。
題目ａ２：「８００比５００多」
□如果「衣服」再加上了單位「元」之後，是不是進行「價錢高低」比較？
提問內容：小明買衣服，褲子一條８００元，上衣一件５００元，
你認為小明買衣服所花的錢如何？
整合結果：褲子比上衣的價錢高。
上衣比褲子的價錢低。
上衣服和褲子的價錢不相同、不一樣。
題目ａ３：「８０比５０多」
□如果「書包」和「不同店家相同東西的賣價不一樣」再加上了單位「元」之後，是不是進行「價錢貴便宜」？
提問內容：小華開學要買一個新書包，學校附近的文具店賣一個書包８０元，住家附近的大賣場賣相同樣式的書包５０元，
你認為這兩個地方所賣的書包價錢如何？
整合結果：學校附近文具店的書包比住家附近大賣場相同樣式書包賣的貴。
住家附近大賣場的書包比學校附近文具店賣的相同樣式書包賣的便宜。
學校附近文具店和住家附近大賣場所賣相同樣式書包的價錢差很多（落差大）。
練習一：
題目ｂ１：「８比５多」
□如果加上了單位「公斤」之後，是不是進行「輕重」的比較？
提問內容：
整合結果：８公斤西瓜比５公斤香瓜□。
題目ｂ２：「８０比５０多」
□如果「人」再加上了單位「公斤」之後，是不是進行「體重」的比較？
提問內容：
整合結果：哥哥比弟弟□。
題目ｂ３：「８比５多」
□如果「一袋米」再加上了單位「公斤」之後，是不是進行「重量」的比較？
提問內容：
整合結果：中興米的綠包裝比藍包裝□。
題目ｂ４：「８０比５０多」
□如果「人」和「體型」再加上了單位「公斤」之後，是不是進行「胖瘦」的比較？
提問內容：
整合結果：穿Ｌ大尺碼的哥哥比著Ｓ小尺碼的弟弟□。
練習二：
題目ｃ１：「１５比１２□」
□如果加上了單位「公分」之後，是不是進行「長度長短」的比較？
提問內容：（百香果冰條和紅豆冰棒）
整合結果：百香果冰條比紅豆冰棒□。
題目ｃ２：「１５０比１２０□」
□如果「人」再加上了單位「公分」之後，是不是進行「身高高矮」的比較？
提問內容：（姊姊和弟弟）
整合結果：姊姊比弟弟□至少高出一頭。
題目ｃ３：「１５０比１２０□」
□如果「兩個杯子放在不同地點」再加上了單位「公分」之後，是不是進行「間距距離遠近」的比較？
提問內容：（哥哥的座位和妹妹的座位，誰離電視比較□？）
整合結果：妹妹的座位比哥哥的座位離電視□。
題目ｃ４：「１５０比１２０□」
□如果「書」再加上了單位「公分」之後，是不是進行「厚薄」的比較？
提問內容：（字典和課本，你認為哪一本比較□可以墊高書燈？）
整合結果：（把臺燈擺放在比較課本□的字典上可以把臺燈墊高）。
題目ｃ５：「１５０比１２０□」
□如果「形狀直橫邊線」再加上了單位「公分」之後，是不是進行「寬窄」的比較？
提問內容：（新買的電視螢幕和擺放電視的桌子）
整合結果：新買的電視螢幕應該放在比電視□的桌子上。
題目ｃ６：「１５０比１２０□」
□如果「水底」再加上了單位「公分」之後，是不是進行「往下深淺」的比較？
提問內容：（養金魚的水箱裡的水車和水草擺放的位置）
整合結果：養金魚水箱裡的水車位置比水草擺放的位置□。
練習三：
題目ｄ１：「１８比１２多」
□如果加上了單位「歲」之後，是不是進行「年齡大小」的比較？
提問內容：
整合結果：
題目ｄ２：「１８比１２多」
□如果「同一個家庭裡手足排行」再加上了單位「歲」之後，是不是進行「出生順序長幼」的比較？
提問內容：
整合結果：
題目ｄ３：「１８比１２多」
□如果「同姓或姻親家族關係」、「出生順序」再加上了單位「歲」之後，是不是進行「輩份長幼」的比較？
提問內容：
整合結果：
練習四：
題目ｅ１：「２比４少」
□如果加上了單位「整點鐘」之後，是不是進行「時間長短」的比較？
提問內容：
整合結果：
題目ｅ２：「２比４少」
□如果「上下午時段」再加上了單位「整點鐘」之後，是不是進行「發生早晚」的比較？
提問內容：
整合結果：
題目ｅ３：「２比４少」
□如果「上下午時段」、「星期」再加上了單位「整點鐘」之後，是不是進行「發生先後」的比較？
提問內容：
整合結果：
D比較時，「少幾個」如何帶入？(範例介紹)
提供系列問題引導孩子釐清「少幾個」的意思與問向？
桌上有幾排東西？
上排有什麼東西？
下排有什麼東西？
他們是不是都是「水果」？
上排與下排是不是完全一樣的水果？
上排總共有幾個蘋果？
下排總共有幾個梨子？
上排的蘋果與下排的梨子數量相同嗎？
如果數量不一樣，哪一排的水果數量較多？
上排的蘋果比下排的梨子的數量多幾個？
多的是上排，還是下排？
多的是什麼水果？
哪一排多了幾個什麼水果？
--------- -----
-------
如果數量不相同，哪一排的水果數量較少？
下排的梨子比上排的蘋果數量少幾個？
少的是上排，還是下排？
少的是什麼水果？
哪一排少了幾個什麼水果？
-------- ---- ------
如果下排的梨子再多加幾個，這二排水果數量是不是相同、一樣了？
如果上排的蘋果再少掉幾個，這二排水果數量是不是相同、一樣了？
從外觀長相看來，這兩排水果有什麼不一樣？
他們是否是相同水果？他們是否都是「蘋果」？
他們的形狀相同嗎？他們都是「圓形形狀」的水果？
他們的尺寸大小相同嗎？他們是相同大小的圓形水果嗎？
他們的顏色相同嗎？他們都是「紅色皮」的水果？
他們的數量相同、一樣嗎？
哪一排的水果數量較少？少幾個什麼水果？
你為什麼選梨子這一排呢？你怎麼知道梨子的數量較少呢？
哪一排的水果數量較多？多幾個什麼水果？
你為什麼選蘋果那一排呢？你怎麼知道蘋果的數量較多呢？
你可以怎麼做讓上下排的水果數量相同、一樣？（至少想出二種方法）
第一種方法是增加哪一排幾個什麼樣的水果？
-------
------ ---------
第二種方法是減少哪一排幾個什麼樣的水果？
------- ---- ---------
D為什麼「少幾個」不好敎？
問題3：為什麼教「少幾個」遠比教「多幾個」困難多呢？
回答3：有下面幾種可性──
1.
教「多幾個」時，只要排隊對齊，就可以依視覺判斷凸出來區域就是「多出來的部份」。
2.
教「少幾個」時，孩子的日常生活中並未有太多可以注意「凹」進去部份的機會。
3.
凸出來或凹進去的部份在「語詞表達」上已不常聽到，「凸」和「凹」本來就有難易之分，故需要以顏色區分相同部份與不同部份的數量。
4.
教「多幾個」或「少幾個」不難，最難應該是「如何變成相同或一樣數量」，尤其是做法不只一種──「把少的再增加」或「把多的再減少」。
5.
原則上，教「多」或「少」需要來回問，順問逆問都要問，才能讓孩子思考不落於固執或單向模式。如果堅持「多幾個」或「少幾個」來來回回提問的話，孩子需要花久一點時間弄懂前二、三題，但是從此之後，「加法與減法」之間連動關係就建構起來。
建議：「多幾個」和「少幾個」教法有何差別？
A.「多幾個」進行步驟：
棋子兩排（紅的一排和綠的一排）先排隊對齊
→掩蓋住相同數量的棋子→凸顯綠排多出來的棋子數量
→一直強調只數綠排凸出來的棋子數量
→詢問「哪一排的棋子較多？多幾個？」
→又詢問「哪一排的棋子較少？少幾個？」
→另外詢問「較少的紅排後面接著需要補上幾個黃色棋子，兩排數量才會相同？」
→還要詢問「較多的綠排需要再少掉幾個棋子，兩排數量就一樣？」
B.「少幾個」進行步驟：
棋子兩排（紅的一排和綠的一排）先排隊對齊
→掩蓋住相同數量的棋子→凸顯綠排多出來的棋子數量
→在較少的紅排後面接著補上與綠排相同數量的黃色棋子
→一直強調只數後來補上黃色棋子的數量
→詢問「較少的紅排後面需要補了幾個黃色，兩排才會相同？」
→答對後，再移走後來補上的黃色棋子
→詢問「哪一排的棋子原來較多？多幾個棋子？」
→又詢問「哪一排的棋子原來較少？少幾個棋子？」
→另外詢問「較多的綠排怎麼做？增加或減少棋子就使兩排棋子的數量一樣？」
→減少什麼顏色的棋子就可以使上下兩排的棋子數一樣了？
→還要詢問「較少的紅排怎麼做？增加或減少棋子就使兩排棋子的數量一樣？」
→增加什麼顏色的棋子就可以使上下兩排的棋子數相同了？
D推理訓練中，如何提出「數與量」的比較問題？
題目：「８」、「５」、「３」和「５」進行比較
上述題目可以進行是哪些方面的比較？
ａ「數量」的比較
ｂ「數字外觀形狀」的比較
ｃ「字跡顏色深淺」的比較
ｄ「字形寫出來好看美醜」的比較
是否有相同字形的數字？
「８、５、３和５」有幾種不同的數字（字形）？
上述兩個問題是提問有關哪一方面的比較？
ａ「數量」的比較
ｂ「數字外觀形狀」的比較
ｃ「字跡顏色深淺」的比較
ｄ「字形寫出來好看美醜」的比較
為什麼題目中有四個數字卻只有三種不同的數字（字形）？
哪些個阿拉伯數字的數量一樣？
哪一個阿拉伯數字的數量最多？
哪一個阿拉伯數字的數量最少？
你怎麼知道「５」比「３」多？
從哪方面比較你知道「５比３多」？
ａ「數量」的比較
ｂ「數字外觀形狀」的比較
ｃ「字跡顏色深淺」的比較
ｄ「字形寫出來好看美醜」的比較
加上「數量」比較，哪些數字阿拉伯數字是相同的？
加上「數量」比較，哪一個是最大數字？
加上「數量」比較，哪一個數字最小數字？
你怎麼知道「３比８小」？
從哪方面比較你知道「３比８小」？
ａ「數量」的比較
ｂ「數字外觀形狀」的比較
ｃ「字跡顏色深淺」的比較
ｄ「字形寫出來好看美醜」的比較
「８、５、３和５」有幾種不同的數量？
為什麼題目中有四個數字卻只有三種數量？
排列優先順序的序位時，可以進行是哪些方面的比較？
ａ「數量」的比較
ｂ「數字外觀形狀」的比較
ｃ「字跡顏色深淺」的比較
ｄ「字形寫出來好看美醜」的比較
已知序數：多１個的放後面；
少１個的放前頭；
相同數量上下重疊，放在相同位置上。
就「從少排到多的數量」比較，如何排出題目中四個數字「８」、「５」、「３」和「５」的順序？
你怎麼知道「８」在「３」的後面？
你怎麼知道「３」在「８」的前頭？
就數量比較，較多的數量在□□；
較少的數量放在□□；
相同數量上下重疊，放在□□位置上。
就「小數字排到大的數字」比較，如何排列出大小的阿拉伯數字的序位？
你怎麼知道「３」在「５」的前頭？
你怎麼知道「５」在「３」的後面？
就數量比較，較大阿拉伯數字放在□□；
較小阿拉伯數字放在□□；
相同阿拉伯數字上下重疊，放在□□位置上。
D數量「多」或「少」的問法
1.桌上是「圓形」的圓點，還是「方形」的方點？
2.桌上有幾種顏色的圓點？
3.黃色圓點總共有幾個？（5個黃色圓點）
4.綠色圓點總共有幾個？（3個綠色圓點）
5.兩種顏色的圓點是不是都是「3」個圓點？
6.兩種顏色的圓點是不是全是「5」個圓點？
7.兩種顏色圓點的數量一樣嗎？是不是相同的數量呢？
8.不相同的數量，哪一種顏色的圓點數量較多？
9..是不是黃色圓點比綠色圓點多？
10.黃色圓點比綠色圓點多幾個圓點？
11.是不是5個黃色圓點比3個綠色圓點多2個圓點？
12.多的2個圓點是什麼顏色？
13.去掉（減少）幾個黃色圓點就可以與綠色圓點數量相同？
14.不一樣的數量，哪一種顏色的圓點數量較少？
15.是不是綠色圓點比黃色圓點少？
16.綠色圓點比黃色圓點少幾個圓點？
17.是不是3個綠色圓點比5個黃色圓點少2個圓點？
18.少的2個圓點是什麼顏色？
19.多加（增加）幾個綠色圓點就可以與黃色圓點的數量一樣？
20.是不是有兩種方法讓圓點的數量變成一樣（相同）？
21.你想怎麼做（增加圓點或減少圓點，哪一種方法）讓兩種顏色圓點的數量一樣？
22.你再數一數，現在是不是黃色圓點與綠色圓點的數量變成相同了？
23.兩種顏色圓點的數量原來是不一樣，對不對？
24.後來你增加了幾個圓點幾個後，兩種顏色數量一樣（相同）了？
25.後來你增加了2個什麼顏色圓點幾個後，兩種顏色數量一樣（相同）了？
26.現在黃色圓點與綠色圓點數量是不是相同了？
27.現在黃色圓點與綠色圓點變成都是「3」或全是「5」個？
28.原來（剛開始）5個黃色圓點與3個綠色圓點的數量不相同，為什麼現在兩種顏色的圓點都變成相同數量都是「5」個圓點呢？
29.原來哪一種顏色圓點數量較多？多幾個什麼顏色圓點？
30.你增加了2個綠色圓點後，綠色圓點是不是與黃色圓點變成一樣數量－都是是「5
」個？
E為什麼從學前階段就要開始練習「直接帶入法」？
如何設定某個特定的形狀，以替代已指定的「顏色」、「水果」、「動物」、「物品」、「數字」或「數量」等？
a先命名形狀和替代物的名稱；
b告訴孩子什麼形狀必須貼上或畫出什麼顏色、水果、動物、物品、數字或數量；
c細問每一個形狀所替代顏色、動物或物品的名稱或數字或數量的意思；
d拿出替代物造型的貼紙或請孩子拿筆親自畫出簡圖，以表示已設定符號的替代物；
e讓孩子自行在已設定的形狀裡貼上大人所指定的東西或拿筆畫出其簡圖；
f唯有當孩子貼錯或填錯時，大人才能提問，例：「□應該貼的是什麼顏色的水果」等問題。原則上，大人不應該直接告訴孩子什麼地方錯了或填了什麼簡圖不對或貼錯了圖案或顏色；
g.如果運用第f步驟後孩子仍找不出什麼地方貼錯或畫錯，大人可以叫孩子逐步進行每一個相同符號所有貼紙或簡圖的清查工作：
例如：□應該貼什麼顏色的水果？（大人手指著□即可，最好避免說出已設定的形狀，例：方形的字詞），找出所有這個圖形，檢查看看是不是每一個這個圖形都貼上紅色水果了；
h.如果運用第g步驟後孩子還是無法找出錯誤的地方或位置，大人不妨建議孩子每次檢查完一個□是正確的帶入了指定的顏色、水果、動物、物品、數字或數量，就在□上面畫記「V」或畫一個比原形狀更大的圓形圈起來，以方便孩子一一尋找，並區分出來哪些是已找過的□和哪些是未找過的□，依此方式逐步搜索到底。
形狀
替代
指定的顏色、水果、動物、物品、數字、數量
------ ----
------------------------------------------------------------
□
＝
紅色圓點
◎
＝
藍色圓點
▽
＝
綠色圓點
◇
＝
黃色圓點
☆
＝
粉紅色圓點
△
＝
橘色圓點
□
＝
狗
◎
＝
獅子
▽
＝
豬
◇
＝
猴子
☆
＝
馬
△
＝
老虎
□
＝
西瓜
◎
＝
蘋果
▽
＝
香瓜
◇
＝
木瓜
☆
＝
蕃茄
△
＝
橘子
□
＝
１
◎
＝
２
▽
＝
３
◇
＝
４
☆
＝
５
△
＝
６
□
＝
V
◎
＝
V V
▽
＝
V V V
◇
＝
V V V V
☆
＝
V V V V V
△
＝
V V V V V V
請在事先指定的形狀裡填上代表的顏色、水果、數字或數量？
初階：同性質東西帶入固定順序的位置（規則）
▽
◎
◇
△
□
☆
▽
◎
◇
△
□
☆
▽
◎
◇
△
□
☆
進階：同性質東西帶入不固定順序的位置（不規則）
◎
◇
☆
▽
◎
▽
△
□
☆
◎
◇
△
□
☆
◎
◇
△
▽
◎
◇
△
☆
□
高階：以不同性質東西帶入不固定順序的位置（不規則）
▽
＝
３
□
＝
西瓜
◎
＝
藍色圓點
☆
＝
５
◇
＝
黃色
△
＝
橘子
△
□
▽
△
☆
◎
◇
☆
◎
◇
▽
△
▽
△
□
◎
◇
□
☆
◎
◇
◎
E學前「數與量」訓練怎麼會跟國小算術有所關聯呢？
從國小應用題的解題第一步驟至第六步驟中，哪一個步驟需要使用到下列學前階段「數與量」訓練中哪一個前置觀念？
學前階段訓練－兩堆數量之間做比較：
1.哪兩堆的數量相同嗎？
2.哪一堆數量較多？哪一堆數量較少？
3.多的這堆數量多幾個？那堆的數量少幾個？
4.怎麼樣才能讓兩堆數量變成相同或一樣？
5.是不是多的這堆裡的數量減少？減少多少個就可以跟另一堆一樣了？
6.是不是少的那堆裡的數量增加？增加多少個就可以跟另一堆相同了？
7.兩堆本來數量就不一樣，現在這兩堆裡的數是不是變成相同了？
8.為什麼兩堆現在變成相同的數量了？
（國小應用題）
姊姊比弟弟多存了２０元
姊姊有２０元，
請問弟弟存了多少元？
一、如何編寫出「橫式」？
姊姊比弟弟多存了２０元
姊比弟多存了２０元
姊－弟＝＋２０元（文句簡化為橫式）
二、如何找出姊弟間的牽動關係？
姊≠弟
Ａ
弟弟 多存２０元 就跟姊姊所存的錢數 一樣了
姊姊的錢數 就是 弟弟的錢數多加了２０元
弟錢多加了２０元就跟姊錢相同了
Ｂ
姊姊 少存２０元 就跟弟弟所存的錢數 相同了
弟弟的錢數 就是 姊姊的錢數少掉了２０元
姊錢減少２０元就跟弟錢一樣了
三、如何讓姊弟倆的錢數相同呢？
Ａ
姊＝弟＋２０元
Ｂ
弟＝姊－２０元
四、如何在姊弟倆的牽動關係中直接帶入已知數？
Ａ
已知姊姊的錢數＝６０元
姊＝弟＋２０元
６０元＝弟＋２０元
Ｂ
已知姊姊的錢數＝６０元
弟＝姊－２０元
弟＝６０元－２０元
五、需使用到哪些運算原理才能精算出弟弟的錢數（答案）？
□１.所求答案最好單獨在等數的某一邊：不是等號的左邊，就是在等號的右邊。
□２.加減的運算符號從等號一邊轉調到另一邊時：加號改換為減號，減號改換為加號
□３.加減的運算符號從等號一邊轉調到另一邊時：運算符號後面所跟的數字不變
□４.所求的未知數（也是答案）最好單獨地放在等號的左邊。
□５.等號左右兩邊的符號和號字同時互調則只是單純地換了位置而已，不必改換運算符號
Ａ1
６０元＝弟＋２０元
６０元－２０元＝弟
弟＝６０元－２０元
Ｂ
弟＝６０元－２０元
六、如何精算出結果？
Ａ1
６０元＝弟＋２０元
６０元－２０元＝弟
弟＝６０元－４０元
■■■■■■■■■■
■■■■■■■■■■
■■■■■■■■■■
■■■■■■■■■■
□□□□□□□□□□
□□□□□□□□□□
弟＝■■■■■■■■■■
■■■■■■■■■■
■■■■■■■■■■
■■■■■■■■■■
弟＝４０元
Ｂ
弟＝６０元－２０元
弟＝６個１０元 減去 ２個１０元
弟＝１０元６個 減去 １０元２個
弟＝剩下４個１０元
弟＝４０元
E學前階段如何引進「帶入法」？(糖果)
1.
一張名片卡代表一種形狀；
2.
每張名片卡的正面畫的是糖果的「形狀」（形狀卡）；
3.
同一張名片卡的背面畫了一條橫線分為上、下兩區；
a.
上區是「以○表示的數量」（上區是數量卡）；
b.
下區是「數字＋單位」（下區是數字卡）；
4.
大人說出問題後，先進行細問以協助孩子理解題目意思（理解完整性）；
5.
大人再唸一次題目後，請孩子挑出需要用到的形狀名片卡；
6.
先讓孩子翻到背面，看著背面的數量卡是否符合題意中的糖果價錢；
7.
大人請孩子決定使用「加、減、乘、除法」中哪種運用原理；
8.
大人提醒孩子把相同形狀糖果價錢一樣時，可以上下重疊；
9.
大人叫孩子自行唸讀題目一次；
10.
大人請孩子依著題目拿出題意相關的形狀名片卡排成一橫排；
11.
大人請孩子翻到背面，開始書寫純數字和符號組成的橫式；
12.
大人請孩子算出該題的答案；
一個置冰盒裡有六種圖案，
每種圖案有三個，排在同一橫行。
圖案從上到下的排列順序如下：
第一行 星形 星形 星形
第二行 桃子形 桃子形 桃子形
第三行 方形 方形 方形
第四行 心形 心形 心形
第五行 梅花形 梅花形 梅花形
第六行 月亮形 月亮形 月亮形
已知星形的糖果１顆賣１元，
已知桃子形的糖果１顆賣２元，
已知方形的糖果１顆賣３元，
已知心形的糖果１顆賣４元，
已知梅花形的糖果１顆賣５元，
已知月亮形的糖果１顆賣８元，
如果小平想買１顆桃子形糖果和２顆心形糖果和３顆月亮形的糖果，
請問小平需要準備多少錢？
橫式：
１顆桃子形 ＋ ２顆心形 ＋ ３顆月亮形的糖果
＝ （１Ｘ２） ＋ （２Ｘ４）＋ （３Ｘ８）
＝ ２ ＋ ８ ＋ ２４
＝１０＋２４
＝３４
直式：
桃子形（２元）
＝ ２元
心形（４元）＋心形（４元） ＝４＋４ ＝ ８元
＋月亮形（８元）＋月亮形（８元）＋月亮形（８元）＝８＋８＋８＝２４元
──────────────────────────────────
３４元
F訓練「依時鐘看時間」，需要哪些前置能力？
你的孩子是否已具備下列的前置能力？請以「V」表示已具備？
一、辨認時鐘的外觀長相
□時鐘在圖卡裡的什麼位置？
□每一張圖卡裡的時鐘都在上面或下面？
□每一張圖卡裡的時鐘都在左角或右角？
□每一張圖卡裡的時鐘都在左下角或右下角？
□每一張圖卡裡的時鐘是什麼形狀？圓形或方形？
備註：深夜到中午以圓形時鐘表示；下午到深夜以方形時鐘表示。
二、時鐘裡的阿拉伯數字
□時鐘裡出現哪些阿拉伯數字？
□每一個圓形時鐘裡是不是都有12個阿拉伯數字？
□每一個圓形時鐘裡的阿拉伯數字是從數字幾到數字幾？
□每一個圓形時鐘裡是不是都從「0」開始？
□每一個圓形時鐘裡是不是都到最後「12」結束？
□每一個圓形時鐘裡的「0」是不是與「12」重疊？
備註：如果不能明白重疊的理由時，大人可以用寬約2公分的直條紙上書寫0至12，在孩子的眼前，大人捲起直條紙，成為一個圓形，以顯示「0」與「12」會重疊。
三、時鐘裡的長、短針
□每一個時鐘裡都有幾根針？
□每一個時鐘裡的二根針都一樣長嗎？
□每一個時鐘裡的短針是什麼顏色？
□紅色的短時針是不是指著「幾點鐘」？
□紅色的短時針是不是從0點鐘走到12點鐘？
□每一個時鐘裡的長分針是什麼顏色？
□黑色的長分針是不是指著「幾分鐘」？
□黑色的長分針是不是從0分鐘走到60分鐘？
備註：細長的秒針可等到入國小再學。
四、時鐘裡的刻痕
□時鐘裡有共幾個短粗刻線（或大圓點）？
時鐘裡被短粗刻線（或大圓點）分成幾個大空格？
□每一個短粗刻線（或大圓點）是不是表示「整點鐘」？
□時鐘裡二個短粗刻鐘線（或大圓點）之間被小細刻線（或小圓點）分成有幾個小空格？
□時鐘裡被小細刻線（或小圓點）分成有個小空格？
□時鐘裡每一個小細刻線（或小圓點）是不是表示「整分鐘」？
四、時鐘的「整點鐘」呈現
□每一張圖卡裡的時鐘是不是黑色長分針都指在「12」上？
□黑色長分針指在「12」是不是表示「整點鐘」？
□「整點鐘」是不是黑色長分針都指在「12」上？
□「整點鐘」是不是「只說整點鐘數而不提分鐘數」？
□3點鐘是不是「整點鐘」？
□5點20分是不是「整點鐘」？
□「2點40分」和「6點鐘」，哪一個是「整點鐘」？
□紅色短時針指在「3」，黑色長針指在「12」是不是「3點鐘」？
□對照所有圖卡裡的整點鐘，是不是黑色長分針都指在「12」上而只有「紅色的短時針」指著阿拉伯數字不同？
五、時鐘的走向
□時鐘是不是從「0」向右邊或左邊轉？
□時鐘是不是從「0」往右邊轉向下方或上方？
□一天共有幾小時？
□一天時鐘要轉幾圈？
□時鐘轉第一圈是從「0」到「12」？
□時鐘轉第二圈是從「13」到「24」？
□時鐘轉第一圈是不是表示「深夜0點鐘」至「正午12點鐘」？
□時鐘轉到「12」的位置是不是與「0」是相同的位置？
□時鐘轉到「0」與「12」的位置相同是不是表示不同的時間？
□時鐘轉到「0」表示深夜「0」點鐘是不是與正午「12點鐘」表示不同的時間？
□時鐘轉第二圈是不是表示「下午13點鐘」至「深夜24點鐘」？
□
時鐘轉第二圈後是不是「12+1」的13點鐘就是下午「1」點鐘？
□
時鐘轉第二圈後是不是「12+2」的14點鐘就是下午「2」點鐘？
□
時鐘轉第二圈後是不是「12+3」的15點鐘就是下午「3」點鐘？
□
時鐘轉第二圈後是不是「12+4」的16點鐘就是下午「4」點鐘？
□
時鐘轉第二圈後是不是「12+5」的17點鐘就是下午「5」點鐘？
□
時鐘轉第二圈後是不是「12+6」的18點鐘就是下午「6」點鐘？
□
時鐘轉第二圈後是不是「12+7」的19點鐘就是晚上「7」點鐘？
□
時鐘轉第二圈後是不是「12+8」的20點鐘就是晚上「8」點鐘？
□時鐘轉第二圈後是不是「12+9」的21點鐘就是晚上「9」點鐘？
□時鐘轉第二圈後是不是「12+10」的22點鐘就是晚上「10」點鐘？
□時鐘轉第二圈後是不是「12+11」的23點鐘就是晚上「11」點鐘？
□時鐘轉第二圈後是不是「12+12的24點鐘就是晚上「12」點鐘？
□時鐘轉第二圈到晚上「12點鐘」是不是深夜「0點鐘」？
□時鐘轉第二圈到晚上「12」是不是深夜「0」又重疊在一起？
□時鐘轉第二圈到晚上「12點鐘」是不是與深夜「0點鐘」表示相同時間？
□愈往右邊下方轉的範圍愈寬是不是表示時間過愈久？
□愈往右邊下方轉到數字愈大是不是表示時間愈後來發生？
□愈往右邊下方轉到數字愈大是不是表示時間愈晚發生？
六、時間先後早晚的概念（可以搭配運用圓形時鐘教具，一邊說時間，一邊示範時針的走向）
□多一個接後面，少一個放前面；
□較大的數字放後面，較小的數字放前面；
□「2」是不是放在「3」的前面？
□「2點鐘」是不是放在「3點鐘」的前面？
□先發生是「2點鐘」，還是「3點鐘」？
□早發生是「2點鐘」，還是「3點鐘」？
□「4」是放在「3」的後面？
□「4點鐘」是放在「3點鐘」的後面？
□後來發生是「4點鐘」，還是「3點鐘」？
□晚發生是「4點鐘」，還是「3點鐘」？
□「6點鐘」、「8點鐘」與「7點鐘」發生的先後順序怎麼排列？
□一樣的數量是不是重疊放在一起？
□相同數字是不是重疊放在一起？
□「2」與「2」是不是相同的數字？是不是重疊放？
□「2點鐘」與「2點鐘」是不是同時間發生？
□「6點鐘」、「5點鐘」與「5點鐘」發生的先後順序怎麼排列？
G他為什麼不知道「199」後面接著「200」？
問題：他已會1到100的數字和數量搭配了。填空題中，他知道「197」後面接著「198」，也知「198」後面接著「199」，但是他卻不知道怎麼填入「199」後面的空格。他為什麼不知道「199」後面接著「200」呢？
197→198→199→□→□→202→203→204
分析：□1.記憶欠佳，他可以背數１到１００左右，但是記不住到２００那麼長。
■2.記憶力太好，他可以從１背誦到２００，但是突然只看中間某一串數字時，他卻不知要填什麼數字了。
■3.他一向不是運用推算的方法來學習「序數」，他不知道「１９９」前面是比它少「１」的數字，「199」的後面是比它多「１」的數字。
■
4.他一直盯著前面的「１９７」、「１９８」、「１９９」，未運用後面的「２０２」、「２０３」或「２０４」來幫忙解題，他是單向思考者，不會主動倒回來數數，他還不習慣「逆向思考」的路徑。故「２０２」、「２０３」、「２０４」等資料未幫得上忙。
■5.當然他看到「１９９」，也想運用「２０２」，可是他就是不明白「１９９」的第一個數字「１」變成「２０２」第一個數字「２」的來由。
■6.他未體驗大數量到２００以後，他較熟悉１到１００左右的數量感。
建議：由於媽媽認為他的自閉兒屬於上述第二、三、四、五、六個問題均有問題，故可以確定是媽媽當時在學前階段只是以「記憶背誦」方式學習「序數」，並搭配「圓點」或積木等教具體驗「1到100」的大數量與數字的結合。
由於他已是國小學童了，他已可以背數1到100，也體驗過1到100的大數量，能正確搭配出1到100的數量。其實，這時應該運用「推算法」回頭重新建構「序數」的概念，並體驗大數量和大數字的結合。如此建構下去，即使只看到中間某一串數字，也可以從前後數字中來回推算出答案來。
198---------------→199----------------→□---------------------→□------→202
=100+98
198+1
=100+(98+1)
=199 199+1
=100+(99+1)
=100+100
=2個100
=200 200+1
=100+100+1
=200+1
=201
G他為什麼不知道「109」是「100+9」？
問題：他是智能障礙兒，他知道「１１０」是「１００＋１０」，但是他不知道「１０９」是「１００＋９」。
分析：1.大人只是教孩子背數，仍未建構「序數」的概念－比它多「１」在後面，比它少「１」在前面，一樣的上下重疊在一起。
2.大人只是教孩子搭配「圓點」或積木等具體的教具讓孩子體驗大數量。其實，大人仍未教會孩子「位數」概念－百位、十位和個位。
3.孩子仍不明白為什麼「１０９」的第二個數「０」變成了「１１０」的第二個數字「１」的由來。
4.孩子對「０」仍生疏，因為「１到１０」先學，單獨的「０」常常放在最後才教，而且「０」是單獨出現，較少混在數字中間。
5.當孩子學「２０」或「３０」時，對他而字「３０」只是一個阿拉伯數字，不是由二個數字「３」和「０」結合起來為「３０」。「０」在尾數時，孩子未注意也不在意它的意義。
6.「３０」的唸音中也未出現「０」的音，孩子比少唸到「１０９」，同時，唸數字「１０９」時，不唸出「一百零九」中的「零」，大人也未去改正或教到孩子能完全理解「零」一定要唸出音的理由。
建議：由於已上國小了，不如從下列順序重新建構：
1.先重教「序數」概念－多１個放後面，少１個放前面，相同上下重疊起來。
「８」、「６」、「８」、「７」、「６」、「５」這六個數字如何排出優先順序？（大人只會提示孩子－多１個放後面，少１個放前面，相同上下重疊）
□→６→□→□
□ □ □ □
2.再建構百位、十百和個位的位數概念；
１０９＝ １００ ＋ ０ ＋ ９
百位 十位 個位
百十個
１０９＝ １００
００
＋ ９
─────
１０９
3.接著要求孩子唸讀一定要唸出「零」的音。
９９＝ 九十九＝□個１０又□個１
１０９＝一百零九＝□１００，□個１０，又□個１
１１０＝一百一十＝□１００又□個１０，□個１
５０＝ 五十＝□個１０，又□個１
１００＝一百整 ＝□個１００，□個１０，□個１
4.最後才與「０」結合做對照或比較更為妥當，例如：「０」在百位的「１０９」和「０」在個位的「１１０」等數字。
１０９＋１＝□□□
１１０－１＝□□□
□□□＋１＝１１０
□□□－１＝１０９
９０＋１＝□□
９０－１＝□□□
□□＋１＝９０
□□－１＝９０
９９＋１＝□□□
１００－１＝ □□
□□＋１＝１００
□□□－１＝ ９９
5.若有時間，可在置冰盒裡體驗「１０９」和「１１０」的總數量和位置有何差別。
□□□□□□□□□□ １０
□□□□□□□□□□ １０
□□□□□□□□□□ １０
□□□□□□□□□□ １０
□□□□□□□□□□ １０
□□□□□□□□□□ １０
□□□□□□□□□□ １０
□□□□□□□□□□ １０
□□□□□□□□□□ １０
□□□□□□□□□□ １０
□□□□□□□□□□ １０
□
＋ １
─────────────────
１１１
□□□□□□□□□□ １０
□□□□□□□□□□ １０
□□□□□□□□□□ １０
□□□□□□□□□□ １０
□□□□□□□□□□ １０
□□□□□□□□□□ １０
□□□□□□□□□□ １０
□□□□□□□□□□ １０
□□□□□□□□□□ １０
□□□□□□□□□□ １０
□□□□□□□□□□ ＋ １０
─────────────────
１１０
□□□□□□□□□□ １０
□□□□□□□□□□ １０
□□□□□□□□□□ １０
□□□□□□□□□□ １０
□□□□□□□□□□ １０
□□□□□□□□□□ １０
□□□□□□□□□□ １０
□□□□□□□□□□ １０
□□□□□□□□□□ １０
□□□□□□□□□□ １０
□□□□□□□□□ ＋ ９
─────────────────
１０９
G為什麼遇到「大額數量」智能障礙孩童就接數不下去？
智能障礙孩童從頭數數，耐心數下去，從1, 2, 3, …….67, 68,
69, 70, 71, 72….100，他們可以做得到。這是以記憶力背誦數字的成份高於推理。
不論孩子可以數到多大的數字，只要從頭數起的話，他還是以「記憶力」來因應你的問題。
「5」的後面接哪一個數字？
「9」的前面放哪一個數字？
如果大人以「多一個接在後面，少一個放在前面」來引導孩子推出前面和後面的數量的話，自行「推理」出數字的成份高於「記憶力」的背誦數字，當然他也可以答對某個阿拉伯數字放在前面或接在後面的理由。
為什麼「4」在「3」的後面？
為什麼「9」的前面是放「8」？
為什麼智能障礙孩童卻下不到下列的問題？「690」後面
10, 20, 30, 40, 50,
60, 70, 80, 90, 100, 110, 120, ….……670, 680, 690,「？」
「690」後面接哪一個數字呢？
答對這個問題，智能障礙孩童不能只靠「記憶力」背誦（記憶力佳的自閉兒可能辦得到，但記憶力差的智能障礙孩童或專注持續時間短的孩童就表現不穩定了）
1.
必須從前面已呈現的數列中「推出每次都多10」。
2.
還記得小數量序數條件－「多一個接後面，少一個放在前面」
3.
上述二項條件整合為「多10個接在後面，少10個放在前面」
4.
有了新統整的條件「多10個接在後面，少10個放在前面」後，孩童從「690」接數下去（用手指撥數都可以）
691, 692, 693, 694, 695, 696, 697,
698, 699, 「700」
為什麼大人在「小額數量1至20或1至50」進行「序數」教學只讓智能障礙孩童單靠本來就不夠好的記憶力因應當時大人所提的問題？
為什麼大人在「大額數量600以上」進行「相同條件的序數」教學就又讓智能障礙孩童還是仰賴他們的弱點來面對如今大人所提的「大額數量」問題？
為什麼大人就是不明白「數與量的建構不能單靠以記憶力來背數」？
倒頭來智能障礙孩童聽到大人所提的問題第一次回憶就是想不起來時，他就一直想，只想馬上、立即想出「一個」正確答案。他們一向挫折感深，自信心不足，
專注持續時間又短，只想「一個」答案，想不出來，還在想在「一個」答案。不到多久智能障礙孩童就會放棄不想，而改口說他不會或不知道了。
因此，大人需刻意地引導智能障礙孩童朝向明確的方向和路徑聯想下去：
你認為「690」後面接的阿拉伯數字是依「多1個接在後面，少一個放在前面」的條件，還是「多10個接在後面，少10個放在前面」的條件接下去？
你認為「690」後面要接的數字比690「多10個」的話，你要怎麼找出答案？
如果從小額數量就是如此引導孩童自行推出答案的話，二、三年後遇到大額數量也早已形成「推理習慣」而不輕易地說「忘記」、「想不起來」、「不知道」、「我不會」……….。簡言之，「推理習慣」絕對不是一天養成的。在學前階段，「快速或立即算出正確答案」遠遠不如「慢慢推出類似或相近答案」來得重要。
唯有貪快或得失心重的父母才會在意孩子「快速或立即數出或第一次就算出正確答案」，以證明他們有多麼會教，他們一下就把孩子教會了。其實，教學不是證明大人有多會教或大人有多能幹。大人腦海中不要忘了已成年的我們已學過，也走過了，是我們年幼的孩子正在學習。今日我們正好有空親自教他，日後不見得隨時在身邊，也不可能什麼都由我們親自教他，故我們需要在此時（尤其是一對一的狀況）引導孩子怎麼去聯想過去相關資料，並連結眼前已設定條件而統整起來以因應大人所提出的問題，即使遇到想不起或不懂時，我們的孩子也可以繼續往下一步驟走走看，或再想一想還有哪些可能方向嘗試做下去。
G為什麼總是數到69或79就數不下去？
□
□
□
□
□
□
□
□
□
□
□
□
□
□
□
□
□
□
□
□
□
□
□
□
□
□
□
□
□
□
□
□
□
□
□
□
□
□
□
□
□
□
□
□
□
□
□
□
□
□
□
□
□
□
□
□
□
□
□
□
61 62 63 64 65 66
67 68 69 ？
□
□
□
□
□
□
□
□
□
□
71 72 73 74 75 76
77 78 79 ？
□
□
□
□
□
□
□
□
□
□
一、大人可設計參考表讓孩子自行查詢：
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
(9+1)
11 12 13 14 15 16
17 18 19 20
(19+1)
21 22 23 24 25 26
27 28 29 30
(29+1)
31 32 33 34 35 36
37 38 39 40
(39+1)
41 42 43 44 45 46
47 48 49 50
(49+1)
51 52 53 54 55 56
57 58 59 60
(59+1)
61 62 63 64 65 66
67 68 69 70
(69+1)
71 72 73 74 75 76
77 78 79 80
(79+1)
二、大人最好以直式計算方式重教十位和個位數的概念
做法A：
進位
( )
６
９
＋
１
───────
□
□
10
進位
(1 )
６
９
＋
１
───────
□
0
進位
(1 )
６
９
＋
１
───────
７
0
做法B：
６
９
＋
１
───────
□
□
10
６
９
＋
１
───────
□
0
1
６
９
＋
１
───────
７
0
三、大人也可以運用圖解法來建構序數概念
６９
○○○○○○○○○○
○○○○○○○○○○
○○○○○○○○○○
○○○○○○○○○○
○○○○○○○○○○
○○○○○○○○○○
○○○○○○○○○
＋
１
●
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
□□
６９
○○○○○○○○○○
○○○○○○○○○○
○○○○○○○○○○
○○○○○○○○○○
○○○○○○○○○○
○○○○○○○○○○
＋
1 ○○○○○○○○○●
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
７０
G超過10為什麼就會出問題？
問題：只要是１至１０的數量，他都可以答對。為什麼超過１０就偶爾會出問題？
回答：大人在教１至１０時，認真又確實，可是等到數量增多到１１－２０時，速度加快，做得不徹底居多，故孩子表現出現不穩定；再者，超過１０之後，其實，十位數的概念未先確立，只靠「記憶力」背記只是「勉強死記」，而非理解而得知。
建議：ａ．先帶入１至９的數量觀與數字形。
ｂ．再引入「０」是「沒有」、「用完」、「吃光」的數概念和數字形。
ｃ．建構一位數與二位數的「方位或位置」的差別。
ｄ．再釐清「１」是一位數中個位數是「１」，而「１０」是二位數中十位數是「１」。
ｅ．其次，帶入「１０」的數量觀與數字形。
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
──────────
１ ０（１個１０，唸讀ㄕˊ）
ｆ．於是引進１１－１９的數量觀與數字形。
○
○
○
○
○
○ ○
○ ○
○ ○
○ ○
○ ○
──────────
１ ５ （１個１０又５個１，唸讀ㄕˊ ㄨˇ）
ｇ．接著再帶入十位數是二的「２０」的數量觀與數字形。
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
──────────
２ ０ （２個１０，唸讀ㄦˋ ㄕˊ）
ｈ．於是引進２１－２９的數量觀與數字形。
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○ ○
○○ ○
○○ ○
──────────
２ ３（２個１０又３個１，唸讀ㄦˋ ㄕˊ ㄙㄢ）
ｉ．最後，帶入「３０」的數量觀（以此類推下來）。
○○○
○○○
○○○
○○○
○○○
○○○
○○○
○○○
○○○
○○○
──────────
３ ０（３個１０，唸讀ㄙㄢ ㄕˊ）
H為什麼我的孩子老把「21」當成「12」呢？
1.教學問題陳述：為什麼我的孩子老把「２１」當做「１２」呢？
2.教學相關行為問題陳述：我一再要求他看仔細點，也直接告訴他做錯了，他還是抄錯或唸錯。於是，我不得不抓著他的手抄寫或要求他仿說。等過了幾天我再來問他，他還是會弄錯，怎麼樣都改不過來，最後弄得我耐不住性子，冒起火來了。
3.教學問題分析：A他是自閉兒，他使用的是「偏態型記憶」，尤其當初他是先學「１」，後來才學「２」的。他的腦海中總是先跳出「１」，他看字也是先注意到「1」。
B他還不知道「造字原理」，當字形是左右二區時，字形其實是從左而右拼寫出來的。
C他不明白「２１」就是「２０＋１」的意思。
D.媽媽在他的眼前抄寫「２１」時，他並未看清楚「抄寫的過程」，他傾向「平面記憶」，他只記看最後的結果－整個字形而已，他一向不在意「動作」的優先順序。
E他的固執性仍未改善，即使看到媽媽抄寫字形的筆劃順序，他就是要依他自己所喜歡的方式來看字、抄寫或唸讀。其實只要他的「服從性先改善」，這個問題自然也解決了，因為他的記憶力其實是相當好的，只不過是偏態型「記憶」－只記他想記的，只看他想看的，只聽他想聽的，只要他喜歡的。
4.教學建議：A1大人在紙上先畫好二個與名片卡相同尺寸的方格二個，左右區並行的二個方格；
A2大人拿出二張名片卡，一張書寫「２」，另一張書寫「１」；
A3大人先拿出「２」，擺放在左邊的方格裡，同時，大人故意擺放在桌上的時間長一點，讓孩子看個夠；
A4大人接著再拿出另一張名片卡「１」，擺放在「２」的右邊，也就是右邊的方格裡；
A5大人在孩子面前先收回「２」，再拿回「１」；
A6大人交給孩子二張數字名片卡，請孩子重新在紙上的左右區隔的二個方格內排放出數字「２１」；
. A7當孩子在排放數字時，大人旁白「２１」的唸讀，儘量故意把「２」唸的時間長一點，也說得大聲點──唸成「二十…..一」；
A8只要孩子又固執而先放「1」，即使放對位置在右邊的方格裡，大人立即收回二張數字名片卡，從上述第A2步驟從新來過，直到孩子終於先擺放「２」在左邊的方格裡為止。
B1大人在紙上先畫好二個與名片卡相同尺寸的方格二個，左右區並行的二個方格，左邊的方格以紅色線條或孩子最喜歡的顏色先畫出來，右邊的方格以藍色的線條或孩子不喜歡的顏色接著畫出來；
B2大人問：紙上畫了幾個方格？
B3大人問：媽媽先畫哪一個顏色的方格？
B4.如果孩子答錯了，大人最好先把右邊的藍色方格遮起來再問上述問題；
B5大人問：媽媽先畫的方格是不是左邊的紅色方格？
B6
大人請孩子用手指點出哪一個方格是媽媽先畫出來的；
B7大人問：媽媽是不是先畫「紅色方格，再畫藍色方格」？
B8大人每次提到方格都以自己的手點先點出「左邊的方格」再接著點出「右邊的方格」；
B9大人問：媽媽是不是先畫「左邊的紅色方格，再畫右邊的藍色方格」？
B10大人請孩子指出媽媽畫出方格的優先順序，先畫的左邊紅色方格就先指出來，後畫的右邊藍色方格就接在紅色方格後面指出來；
B11大人拿出以黑色線條在二張名片卡書寫數字「2」和「1」；
B12大人在孩子面前先擺放「２」，大人嘴巴旁白「二十…….」，唸讀時間故意拖長一點，說的聲音也大一點；
B13大人在孩子面前再拿起「２」，重頭再擺放「２」，接著再擺出「１」；大人同時也旁白「二十…….一」的唸音
B14大人給孩子二張數字名片卡「２」、「１」，叫孩子照樣在紙上的左右區隔的二個方格裡擺放出「２１」；
B15孩子在擺放「２１」時，大人一再旁白「二十…...一」的唸讀數字音。
C1
大人在紙上先畫好二個與名片卡相同尺寸的方格二個，左右並行的二個方格；
C2
大人書寫二套數字卡：「２」、「１」和「０」各二張；
C3大人先使用一套，拿出三張名片卡：一張書寫「２」，一張書寫「０」，另一張書寫「１」；
C4大人先拿出「２」，擺放在左邊的方格裡，接著在右邊的方格裡先擺出「０」；
C5
大人同步旁白「二十」的唸讀數字音；
C6大人問：媽媽排出什麼數字？
C7孩子答對後，大人收回紙上方格裡的數字，大人總是先收回「２」，最後再拿回「０」；
C8大人在孩子的面前，先在左邊的方格裡擺放出「2」，接著在右邊的方格裡擺放「０」，然後把右邊方格裡的「0」收回，改換成「１」；
C9當大人以「１」替換「０」時，嘴巴就可以開始旁白「二十……..一」，故意拉長唸讀的時間，且說大聲點；
C10當大人在右邊方格裡擺放出「１」，替代了原先的「０」時，大人特別設定出「教學指導語」：比「２０」多１個是「２１」，接在「２０」後面是「２１」，因為「２１」比「２０」多１個，所以「２１」接放在「２０」的後面；「２０」比「２１」少了１個，所以「２０」放在「２１」的前面；
C11大人問：這是什麼數字？
C12大人問：為什麼「２１」排放在「２０」的後面？
C13大人問：為什麼媽媽後來才擺出「２１」？
C14大人問：為什麼媽媽先擺出「２０」？
C15大人在孩子面前重新收回紙上方格裡的二張名片卡；
C16大人在孩子面前先擺放「２」，再排出「０」，重新擺放出數字「２０」；
C17大人問：接下來比「２０」多１個的數字是什麼數字？
C18大人交給孩子另一套（三張）名片卡：「１」、「０」、「２」，讓孩子自行排放出答案；
C19如果答對，大人問：為什麼數字「２１」在數字「２０」的後面？
C20如果答錯，大人則需從上述第C4步驟重新來過，直到孩子能正確地做出第C18步驟，並答對第C19步驟的問題。
D1大人在紙上以黑色線條先畫好二個與名片卡相同尺寸的方格二個，左右區並行的二個方格；
D2大人拿出二張名片卡，一張以紅色或孩子最喜歡的顏色書寫「２」，另一張以黑色或孩子不喜歡的顏色書寫「１」；
D3大人先拿出「２」，擺放在左邊的方格裡，同時，大人故意擺放在桌上的時間長一點，讓孩子看個夠；
D4大人接著再拿出另一張名片卡「１」，擺放在「２」的右邊，也就是右邊的方格裡；
D5大人在孩子面前收回紙上方格裡的數字，大人總是先收回「２」，再拿回「１」；
D6大人只交給孩子一張數字名片卡「２」，請孩子重新在紙上的左右區隔的二個方格內排放出數字「２１」；
D7如果孩子排對在左邊方格裡，大人再交給孩子另一張名片卡「１」，讓孩子擺放出「２１」；
D8當孩子在擺放時，即使一次給孩子一張數字名片卡，大人嘴巴仍然旁白「２１」──唸成「二十一」的數字音；
D9只要孩子排錯或先擺放「1」，大人必須從上述第2步驟重新來過，直到孩子能正確地排出大人所指定的數字的優先順序和位置。
D10大人叫孩子以手指點出唸讀數字的優先順序（先點左２再點右１），再說出排出來是什麼數字；
E1大人以粗鉛字筆畫出三根直線條，每根線條的顏色不同：紅、藍、綠色線條各一根，把拿剪刀並延著線條的邊剪下（如一細長條狀）
E2大人在孩子的眼前，以上述三根線條排出「三」或「川」的圖案；
E3大人請孩子依照動作排放的順序和顏色位置照樣排出一模一樣的圖案；
E4如果孩子排錯顏色和弄錯排放動作的順序，大人必須從上述第E2步驟重新來過；
E5大人拿出四個不同顏色的小正方形的空格（紅、藍、綠、黃色）和三個長方形的空格（紅、藍、綠色），以字形的區域順序來排放（進行的步驟如同上述第E2步驟至第E4步驟）；
E6大人在孩子的眼前，以上述不同顏色的四個正方格或三個長方格，依「從左而右」、「先上再下」、「從左－先上再下，再右」、「從左，再右－先上再下」、「先上－從左而右，再下－從左而右」的五大原則排排出字形區域的圖案；
E7大人請孩子依照動作排放的順序和顏色位置照樣排出一模一樣的圖案；
E8如果孩子排錯顏色和弄錯排放動作的順序，大人必須從上述第E2步驟重新來過；
E9為了訓練「服從性」，大人必須堅持孩子依照大人的指示進行，也照著大人的動作的優先順序擺放出原來的圖案。
E10由於自閉兒的記憶力佳，故大人要求孩子服從的項目不應一再重覆相同的圖案或內容，故大人最好尋找不同的項目進行「服從性」的訓練，只要設定所有進行「服從性」訓練的項目裡面都必須納入「動作順序性」的必要條件。如果孩子對線條的視覺敏感度仍差或專注持久性又短的話，不如以不同的顏色來協助孩子區分數根線條或數個方格間的差異性。
正方形的空格－紅、藍、綠、黃色各一個（1234表示排放空格動作的優先順序）
１
□
（先上再下）
□
２
□□ （從左而右）;
１２
１２
□□
（先上－從左而右，再下－從左而右）
□□
３４
長方形的空格－紅、藍、黃色（123表示排放空格動作的優先順序）
□□□ （從左而右）
１２３
１□
２□ （先上再下）
３□
２
□
１□ （從左，再右－先上再下）
□
３
１
□
□３ （從左－先上再下，再右）
□
２
１
□
（先上，再下－從左而右）
□□
２３
１２
□□ （先上－從左而右，再下）
□
３
★5.回家試作心得：（參考下列模式填寫，大人一定很快就可以完成董老師要求
的回家功課）
1.我的孩子目前已…..歲，在…….歲時曾被診斷為………..
或有……………….問題。
2.上完課後，我回家在……時候曾挑用上述…………..方法一對一地訓練我的孩子。
3.進行過程中，我開始明白以前孩子曾出現的…….問題或做錯………的原因是……………………………………..了。
4.這次使用所挑用的上述………..方法進行到….…步驟時，孩子終於把…………………….做對了。.
5.日後教學方法的選用或進行步驟的設計或教具的搭配，我會………………………………………………………......，
6.同時，我也對孩子不再會………………..……………..了。
H為什麼孩子嘴巴唸題目是49個，卻寫成前一題的29個？
A.已摺好29個星星，再摺
1 個星星，請問一共有
多少
個星星？
（29）個星星，再摺（1）個星星，請問一共有（）個星星。
B.已摺好49個星星，再摺1個星星，又再摺1個星星，請問一共有幾個星星？
（29）個星星，再摺（1）個星星，又再摺（1）個星星，請問一共有（）個星星。
其實這個自閉兒仍過度使用記憶力，強記上一A題的內容來填答B題，以應付大人的要求，即使他的嘴巴唸讀B題目二次都唸著「49個」星星。故建議大人常用算術橫式的聽寫。聽寫橫式正確，再讓孩子自行計算和填答。
２４＋２＝ ２６
１６＋１＋１＝１８
★３４＋１＋３＝（他先書寫□４，再回來書寫前頭的十位數３）
４４＋１＝４５
２３＋３＋１＝２７
★２０＋３＋１＝２３
他只有在最後一題出現問題，寫成「２０３＋１＝２３」。他的聽取能力仍待加強，尤其是起頭二、三個字容易出錯，主要原因是起動較慢，他屬於「延宕型」的接收。由於他還未學到百以上的數字，他就呆住了，隨便填寫了「２３」應付了事。不過，他也可能聽不出「二十加三」和「二十三」的差別。
當題目橫式是「２９加１又加１」，讓他聽寫出橫式時，他卻寫成「２９又家１」，故他是傾向聽覺型接收；不過，他卻無法看出自己寫出來的「家」在算術橫式中相當不合理之處。顯而易見，他不是使用視覺來檢視他所書寫的內容。
連就在他眼前桌上的橡皮擦他都看不到，還要找上一分鐘，在學前階段他一定較少操作各種不同的教具，故訓練不足的「視覺敏感度」經常阻礙了他接收眼前的訊息。
聽寫練習的過程中，最值得肯定的是他聽不全的地方他也會慢慢推想，故他的聽寫橫式的正確率仍超過百分之九十。原題是「２３＋２＋１＝」，他忘了中間的數字，由於媽媽未催促他，故他猶豫了一會兒，就先書寫起頭的數字「２３」，再書寫最後的數字「１」，他慢慢地想，最後他也能想出中間的數字「２」，總算是寫對了這題的橫式了。
２３＋□＋１＝
２３＋２＋１＝
如果他已上小學，也不能天天操作三、四個小時的教具，看情形現在只能從「推理習慣」上先下手吧！故建議大人必須特別地有耐心，不只是允許他慢慢想，不急躁也不催促他，同時，大人也不必再替他指出先唸哪一行或答案填在哪一空裡，當然也不應該再幫他點出東西放在那裡了。
I為什麼「5」和「6」會寫錯？
分析：1.聽覺接收優勢的學習風格，唸背阿拉伯數字對他來說容易記得，可是，視覺接收看就對他而言，需要多費心才能記得。
2.然而，他只是孩子，他就隨便看看，能辨認說就過得去了。當孩子寫出字形時，如果他是過度使用記憶或偏態記憶型的自閉兒，他總是先想到他喜歡或他在意或他最暴學到的「5」，他就直覺寫出來，故有時他會把「6」書寫成「5」，倒是較少會把「5」書寫成「6」。
3.即使他出錯，大人也認為他是聰明的，認定他應該知道的，只是偶爾粗心一下，故大人也就隨口糾正孩子，就算過關了。
4.對於初學數量的孩子而言，數字的字形並非重點，故他能從1數到10，數量也會分出「○○○○○」和「○○○○○○」是不同的數量，數字也不同。只是兩個數字緊接在一起，也是一起學的，如果孩子不仔細或再確認的話，偶爾他會弄錯。如果叫他再想一想或檢查一次，他也會自行找出錯在那裡。
5.大人選定「1至5」先教，由於最初學大人教得很徹底，孩子也很認真的學。然而，教到「6至10」時，大人仍是「1至10」的範圍內容，故「6至10」總是後學，也練習頻率也遠遠不如「1至5」為多。故1至5不出錯，只是銜接「5」和「6」會弄混一下。
建議：1.第一階段先教數字「1至5」；第二階段再教「6至10」；第三階段教「1至10」；最後第四階段連結「4至6」。
2.第一階段先教會數量「○」至「○○○○○○○○○○」；第二階段教數量與數字配對，例如：數字「1」和「○」配對；第三階段教數字排選認讀數字，讓數字的字音與字形配對；第四階段才教描或抄數字。
3..當孩子弄錯時，讓孩子自行檢查；自行訂正完後，最好詢問孩子怎麼
知道自己弄錯了？從那裡看出來？自己怎麼想起來？
社團法人新竹市自閉症協進會
劉春生個人網站